LA GEOMETRIA ME DIVIERTE

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August 12, 2010

GUIA PRACTICA DE EJERCICIOS EN GEOMETRIA

GUÍA PRÁCTICA DE EJERCICIOS EN GEOMETRIA

DIBUJO

Recomendaciones

Trabaje en forma limpia su dibujo.

Realice los cinco (05) primeros ejercicios como práctica.

 

Los dos (02) últimos ejercicios deberán ser realizados en las láminas del block rotulado, y entregados en el encuentro del jueves 24/04/2008 para ser evaluados.

Bibliografía de Consulta

Dibujo de Vicente Smart.1985

 

GUÍA PRÁCTICA DE EJERCICIOS EN GEOMETRIA

DIBUJO

Recomendaciones

Trabaje en forma limpia su dibujo.

Realice los cinco (05) primeros ejercicios como práctica.

 

Los dos (02) últimos ejercicios deberán ser realizados en las láminas del block rotulado, y entregados en el encuentro del jueves 24/04/2008 para ser evaluados.

Bibliografía de Consulta

Dibujo de Vicente Smart.1985

 

Ejercicio Nº 1

Levantar una perpendicular en el extremo de una recta, sin prolongarla.

Procedimiento:

1.- Se señala un punto arbitrario C, por encima de la recta dada AB.

2.- Haciendo centro en ese punto, con radio CB, se traza un arco que

determinará el punto D en la recta AB.

3.- Se traza una recta a partir de D que pase por el punto C y llegue al punto E

en el otro extremo del arco.

4.- La recta trazada desde E hasta B será la perpendicular a la recta AB.

Ejercicio Nº 2

Trazar la tangente a una circunferencia por un punto dado sobre ella.

Procedimiento:

1.- Haciendo centro en el punto dado A, con abertura AO, se describe el arco

que determinará el punto B.

2.- Se traza una recta que salga de O, pase por B y se prolongue.

3.- Haciendo centro en B, con abertura BO, se traza una semicircunferencia

para obtener el punto C en su encuentro con OB.

4.- Al unir los puntos C y A, se obtiene la tangente.

 

Ejercicio Nº 3

Dado un lado, construir un triángulo equilátero

Procedimiento:

Sea AB el lado dado

1.- Con abertura AB, se hace centro con el compás en A y posteriormente en B

para trazar los dos arcos que al cortarse nos darán el punto C.

2.- Al unir C con A y B se obtiene el triángulo equilátero señalado.

 

Ejercicio Nº 4

Dada la altura construir un triángulo equilátero

Procedimiento:

1.- Sobre un segmento cualquiera se señala el punto A, desde el cual se traza

la perpendicular AB igual a la altura dada.

2.- Con cualquier abertura de compás, se hace centro en A y se describe el

arco RS.

3.- Con la misma distancia, haciendo centro en R y S respectivamente, se

describen los arcos AT y AU.

4.- Por B se traza una paralela a RS.

5.- Desde A se trazan rectas que pasen por T y U para obtener los puntos C y

D, completándose el triángulo ACD.

 

Ejercicio Nº 5

Dado el lado construir un cuadrado

Procedimiento:

1.- Se traza AB igual al lado dado y por el extremo A se levanta una

perpendicular. 2.- Con abertura AB y centro en A, se traza un arco para obtener el punto E. 3.- Se une A con E

4.- Haciendo centro en B con abertura de compás igual a AB se traza un arco

determinando el punto F.

5.- Se unen BF y EF

 

Ejercicios para resolver

1.- Trazar dos tangentes internas comunes a dos circunferencias de radios

diferentes.

Procedimiento:

1.- Trazar dos circunferencias de radios diferentes

2.- Unir los centros O y O` mediante una recta a la cual se le busca el punto

medio M.

3.- Se hace centro en M y con abertura MO trazar un arco indefinido.

4.- Haciendo centro en O, a una distancia igual a la suma de los dos radios, es decir con abertura OY (suma de los dos radios) se describe un segundo arco para precisar, en su intersección con el primero, los puntos A y B.

5.- Se une el centro O con A y B, determinando estas rectas sobre la

circunferencia los puntos de tangencia C y D.

6.- A partir del centro O` se trazan paralelas al segmento OA y OB,

obteniéndose así los otros dos puntos de tangencia E y F.

7.- Las tangentes se obtienen trazando rectas entre C y F y entre D y E.

2.- Empalmar dos arcos dados con un segmento

Procedimiento: 1.- Dados dos arcos de centro O y O`, trace los radios OA y O`B, paralelos y de direcciones opuestas. 2.- Una los centros O y O` 3.- Una A y B, interceptándose ambas líneas en el punto C 4.- Determinar los puntos medios M y M` de los segmentos OC y CO`.

5.- Con el segmento OM como radio describir una semicircunferencia para

obtener el punto de empalme E sobre el arco de centro O. 6.- De la misma manera se procede con el segmento M`O`, lográndose el punto de empalme D. 7.- Trace la recta ED y quedarán empalmados los arcos.

 

 

 

 

Ejercicio Nº 1

Levantar una perpendicular en el extremo de una recta, sin prolongarla.

Procedimiento:

1.- Se señala un punto arbitrario C, por encima de la recta dada AB.

2.- Haciendo centro en ese punto, con radio CB, se traza un arco que

determinará el punto D en la recta AB.

3.- Se traza una recta a partir de D que pase por el punto C y llegue al punto E

en el otro extremo del arco.

4.- La recta trazada desde E hasta B será la perpendicular a la recta AB.

  Ejercicio Nº 2

Trazar la tangente a una circunferencia por un punto dado sobre ella.

Procedimiento:

1.- Haciendo centro en el punto dado A, con abertura AO, se describe el arco

que determinará el punto B.

2.- Se traza una recta que salga de O, pase por B y se prolongue.

3.- Haciendo centro en B, con abertura BO, se traza una semicircunferencia

para obtener el punto C en su encuentro con OB.

4.- Al unir los puntos C y A, se obtiene la tangente.

 

 

Ejercicio Nº 3

Dado un lado, construir un triángulo equilátero

Procedimiento:

Sea AB el lado dado

1.- Con abertura AB, se hace centro con el compás en A y posteriormente en B

para trazar los dos arcos que al cortarse nos darán el punto C.

2.- Al unir C con A y B se obtiene el triángulo equilátero señalado.

 

 

Ejercicio Nº 4

Dada la altura construir un triángulo equilátero

Procedimiento:

1.- Sobre un segmento cualquiera se señala el punto A, desde el cual se traza

la perpendicular AB igual a la altura dada.

2.- Con cualquier abertura de compás, se hace centro en A y se describe el

arco RS.

3.- Con la misma distancia, haciendo centro en R y S respectivamente, se

describen los arcos AT y AU.

4.- Por B se traza una paralela a RS.

5.- Desde A se trazan rectas que pasen por T y U para obtener los puntos C y

D, completándose el triángulo ACD.

 

 

Ejercicio Nº 5

Dado el lado construir un cuadrado

Procedimiento:

1.- Se traza AB igual al lado dado y por el extremo A se levanta una

perpendicular. 2.- Con abertura AB y centro en A, se traza un arco para obtener el punto E. 3.- Se une A con E

4.- Haciendo centro en B con abertura de compás igual a AB se traza un arco

determinando el punto F.

5.- Se unen BF y EF

 

 

Ejercicios para resolver

1.-Trazar dos tangentes internas comunes a dos circunferencias de radios

diferentes.

Procedimiento:

1.- Trazar dos circunferencias de radios diferentes

2.- Unir los centros O y O` mediante una recta a la cual se le busca el punto

medio M.

3.- Se hace centro en M y con abertura MO trazar un arco indefinido.

4.- Haciendo centro en O, a una distancia igual a la suma de los dos radios, es decir con abertura OY (suma de los dos radios) se describe un segundo arco para precisar, en su intersección con el primero, los puntos A y B.

5.- Se une el centro O con A y B, determinando estas rectas sobre la

circunferencia los puntos de tangencia C y D.

6.- A partir del centro O` se trazan paralelas al segmento OA y OB,

obteniéndose así los otros dos puntos de tangencia E y F.

7.- Las tangentes se obtienen trazando rectas entre C y F y entre D y E.

2.-Empalmar dos arcos dados con un segmento

Procedimiento: 1.- Dados dos arcos de centro O y O`, trace los radios OA y O`B, paralelos y de direcciones opuestas. 2.- Una los centros O y O` 3.- Una A y B, interceptándose ambas líneas en el punto C 4.- Determinar los puntos medios M y M` de los segmentos OC y CO`.

5.- Con el segmento OM como radio describir una semicircunferencia para

obtener el punto de empalme E sobre el arco de centro O. 6.- De la misma manera se procede con el segmento M`O`, lográndose el punto de empalme D. 7.- Trace la recta ED y quedarán empalmados los arcos.

 

 

criado por gerardopereasarasty66    5:25 pm — Filed under: Sin categoría

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